东华大学好不好考研 东华大学2023考研分数参考

2023-10-17 14:08:07 | 鹏程网

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中国石油大学(华东)602数学分析2023年硕士研究生初试自命题科目考试大纲

2023 年硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称:数学分析 考试时间:180 分钟, 满分:150 分

一、 考试要求

1.极限与连续

(1) 掌握数列极限和函数极限的基本理论与性质,会用极限的定义与性质证明或计算一般极限方面的命题.

(2) 掌握函数连续性定义与性质,会用函数连续性定义与性质证明相关的命题和结论.

(3) 了解实数的基本定理,会用实数的基本定理证明相关的命题和结论.

2. 一元函数微积分及其应用

(1) 掌握一元函数微分学的基本理论与性质,会用导数的定义与性质讨论或证明相关的命题和结论.掌握一元函数常见的求导方法,会求一元函数各阶导数.

(2) 掌握导数与微分中值定理及其应用,会用微分中值定理证明相关的命题和结论.会用导数与微分的基本性质讨论函数的单调性,凹凸性,极值.掌握罗比塔法则,会利用罗比塔法则计算或讨论相关的命题和结论.

(3) 掌握原函数、不定积分、定积分的概念与性质,掌握常见的不定积分与定积分计算方法,掌握变上限定积分定义的函数及其求导方法,掌握牛顿-莱布尼兹公式.

(4) 会利用定积分表达或计算一些几何量与物理量,如平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及表面积、质心、变力做功、压力等.

3. 多元函数微积分学

(1) 掌握多元函数的极限和连续的基本理论与性质,偏导数和全微分,链式法则,隐函数存在定理及隐函数求导法则,极值和条件极值.

(2) 掌握二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的概念与性质,掌握格林公式、高斯公式、斯托克司公式,会利用有关的性质与公式计算或证明相关的命题和结论.会利用重积分、曲线积分表达或计算一些几何量与物理量,空间曲线的弧长、立体的体积、质心、引力等.

4. 级数理论与广义积分

(1).掌握数项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数的基本理论与性质,掌握函数项级数、幂级数、傅里叶级数的各种收敛理论与性质,会利用常见的判别方法判断各类级数的敛散性,会利用常见幂级数、傅里叶级数计算数项级数的和.

(2). 掌握一元函数的广义积分的基本理论与性质,会利用常见的判别方法讨论无穷限广义积分,无界函数广义积分,含参变量的广义积分的敛散性.

(3). 理解广义重积分的基本理论与性质,会计算简单的广义重积分.

二、考试内容

1.极限与连续

(1) 数列极限、函数极限的定义与性质,利用定义与性质证明或计算一般极限方面的命题.

(2)函数连续、一致连续的定义与性质,利用定义与性质证明或计算一般极限方面的命题.鹏程网

(3) 实数基本定理,闭区间上函数连续的性质及其应用.

2. 一元函数微积分及其应用

(1)一元函数各阶导数的定义与性质,导数与微分中值定理及其应用:微分中值定理,泰勒公式,函数的单调性,凹凸性,极值,罗比塔法则.利用有关定义微分学的基本理论与性质,讨论或证明相关的命题和结论

(2) 一元函数积分及其应用:不定积分,定积分,平面图形的面积,曲线的长,旋转体的体积及表面积、质心.

(3) 原函数、不定积分、定积分的概念与性质,不定积分与定积分计算方法,变上限定积分定义的函数及其求导. 利用有关定义微分学的基本理论与性质,讨论或证明相关的命题和结论

3. 多元函数微积分学

(1) 多元函数的极限和连续的基本理论与性质,偏导数和全微分,链式法则,隐函数存在定理及隐函数求导法则,极值和条件极值.利用有关定义、基本理论与性质,讨论或证明相关的命题和结论.

(2) 二重积分、三重积分、曲线积分,曲面积分的定义与性质,格林公式,高斯公式. 利用有关定义、基本理论与性质,讨论或证明相关的命题和结论.

(3) 计算多元函数的偏导数和全微分、二重积分、三重积分、曲线积分,曲面积分.

4. 级数理论与广义积分

(1) 数项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数的基本理论与性质,数项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数敛散性的判别. 利用有关定义、基本理论与性质,讨论或证明相关的命题和结论.

(2) 幂级数的收敛域,将函数展成幂级数或傅里叶级数,计算数项级数的和.

(3) 一元函数的广义积分与广义重积分的基本理论与性质,判别广义积分的敛散性.利用有关定义、基本理论与性质,讨论或证明相关的命题和结论.计算一元函数的广义积分与简单的广义重积分.讨论含参变量的广义积分的性质.

三、参考书目

1. 《数学分析》(上、下册),复旦大学数学系:陈传璋,金福临,朱学炎,欧阳光中编,高等教育出版社,2004 年 7 月,第二版.

2. 《数学分析》(上、下册),郭大钧,陈玉妹,裘卓明编著,山东科技出版社,2002 年 8 月,第二版.

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本人学习一般,想考染整方面的研究生,苏州大学,东华大学,浙江理工,青岛大学,选哪个好啊

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纺织服装包括染整方面,你所列上述几个学校总的来说都是该较强的学科,且学校地理位置都不错,有利于自己开拓眼界,其中以东华大学最强,青岛大学最弱,在纺织方面全国前三甲在于东华、浙江理工大学、北京服装学院

这里我推荐你选浙江理工大学,理由有:
1、浙江理工大学百年老校(是和浙大同年创办,同人创办,你所说的几个学校里最古老的,纺织专业也最古老)底蕴深,杭州是个好地方,这座城市本身有很多值得学习和欣赏的地方,这个学校和城市对个人成长都有益。
2、纺织是其立校之本,目前纺织有一级学科博士点,教育部重点实验室,科研实力强,国家科技发明、国家科技进步奖,其校友企业许多是在纺织服装上的大企业,在家就可以感受创业氛围活跃。(可参见百度百科浙江理工大学-排名情况)
3、浙江理工知名度还不够,但前身浙江丝绸工学院是纺织圈内老一辈公认的老本科大学,至今在中国纺织服装界人们依旧留恋地说“浙丝院模式”。据说就连2002年4月15日,时任中共中央政治局常委、国务院副总理李岚清视察浙江理工大学时,还不无留恋地回忆了当时的“浙丝院”。
4、因为东华大学教育部重点大学没得说,纺织也是其最强势的学科,报考难度自然大出很多,考虑到你学习一般,报考浙江理大学的性价比才会高。
5、浙江理工大学现在发展越来越快,很多教学科研指标事实在业内已经公认浙江省前三甲,以后的名气肯定会越来越好。

另:1、苏州大学的纺织服装是以前苏州丝绸工学院合入的,苏州丝绸工学院前身是1903史量才先生创办的上海私立女子蚕业学堂,史量才(上海申报 创办人)就是浙江理工大学的杰出校友
2、青岛大学的纺织服装则是由原来山东纺织工学院并入,山东纺织工学院实力就不行了,77年以后才招本科生,现在纺织服装方面只有一级硕士点,纺织没博士点。

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